6．直線l過點(diǎn)（0，2），被圓C：x2+y2-4x-6y+9=0截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，則直線l的方程是（　�。�
A．y=$\frac{4}{3}$x+2B．y=-$\frac{1}{3}$x+2C．y=2D．y=$\frac{4}{3}$x+2或y=2

分析 求出圓的圓心與半徑，利用弦心距、半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，求出所求直線的斜率，然后求出直線方程．

解答 解：圓C：x2+y2-4x-6y+9=0的圓心坐標(biāo)（2，3），半徑為2，
∵直線l過點(diǎn)（0，2），被圓C：x2+y2-4x-6y+9=0截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，
∴圓心到所求直線的距離為：1，
設(shè)所求直線為：y=kx+2．即kx-y+2=0，
∴$\frac{|2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
解得k=0或$\frac{4}{3}$，
∴所求直線方程為y=$\frac{4}{3}$x+2或y=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，弦心距與半徑以及半弦長(zhǎng)的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)$\overrightarrow{m}$=（a，2），$\overrightarrow{n}$=（1，b-1），a＞0，b＞0，若$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{2}$，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值是（　�。�
A．無法確定B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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17．古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于30尺，該女子所需的天數(shù)至少為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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14．下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1B．f（x）=x，g（x）=2${\;}^{lo{g}_{2}x}$
C．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

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1．記$a=\frac{1}{e}-ln\frac{1}{e}$，$b=\frac{1}{2e}-ln\frac{1}{2e}$，$c=\frac{2}{e}-ln\frac{2}{e}$，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則a，b，c這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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11．命題：“若a2+b2=0（a，b∈R），則a=0且b=0”的逆否命題是（　　）
A．若a2+b2=0則a≠0且b≠0（a，b∈R）B．若a=b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0
C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0

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18．若θ是第四象限角，且|cos$\frac{θ}{2}$|=-cos$\frac{θ}{2}$，則$\frac{θ}{2}$是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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15．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，|$\overrightarrow{AB}$|=5，20a$\overrightarrow{BC}$+15b$\overrightarrow{CA}$+12c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，則$\overrightarrow{CP}$$•\overrightarrow{AB}$的值為（　�。�
A．$\frac{23}{3}$B．-$\frac{7}{2}$C．-$\frac{23}{3}$D．-8

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16．已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等，那么該四棱錐的內(nèi)切球與外接球的表面積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案