Question

1．記$a=\frac{1}{e}-ln\frac{1}{e}$，$b=\frac{1}{2e}-ln\frac{1}{2e}$，$c=\frac{2}{e}-ln\frac{2}{e}$，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則a，b，c這三個數(shù)的大小關系是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＜b＜c
• C． b＞c＞a
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 利用對數(shù)函數(shù)性質求解．

解答 解：∵$a=\frac{1}{e}-ln\frac{1}{e}$=$\frac{1}{e}$+1，
$b=\frac{1}{2e}-ln\frac{1}{2e}$=$\frac{1}{2e}+1+ln2$，
$c=\frac{2}{e}-ln\frac{2}{e}$=$\frac{2}{e}+1-ln2$，
∵e≈2.71828，$\frac{1}{2}$＜ln2＜1，
∴b＞a＞c．
故選：D．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)性質的合理運用．