定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）sinx-f（x）cosx＞0，設(shè)a=
2
3
3
f（
π
3
），b=
2
f（
π
4
），c=2f（
π
6
），則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：設(shè)g（x）=
f(x)
sinx
，利用導(dǎo)數(shù)判斷出g（x）單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到大�。�
解答： 解：由于f′（x）sinx-f（x）cosx＞0，
則設(shè)g（x）=
f(x)
sinx
，則有g(shù)′（x）＞0，
則g（x）在（0，
π
2
）上遞增，
a=
2
3
3
f（
π
3
）=
f(
π
3
)
sin
π
3
，b=
2
f（
π
4
）=
f(
π
4
)
sin
π
4
，c=2f（
π
6
）=
f(
π
6
)
sin
π
6
．
由于0＜
π
6
＜
π
4
＜
π
3
＜
π
2
，即有g(shù)（
π
6
）＜g（
π
4
）＜g（
π
3
），
則有c＜b＜a．
故答案為：c＜b＜a．
點評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運用：求單調(diào)性，考查單調(diào)性的運用：比較大小，注意運用導(dǎo)數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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直線x-y+2=0與直線x-y=0之間的距離為
 
．

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下列對應(yīng)法則中，能建立從集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（　�。�
A、f：x→x2-x
B、f：x→x2-1
C、f：x2+1
D、f：x→x+（x-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=lg|x|．請解答下列問題：
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）作出f（x）的大致圖象并寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）解方程：[f（x）]2-3f（x）-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx-kx（k＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在（0，
π
2
]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=sinx（x＞0），若y=g（x）的圖象在y=f（x）的圖象上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)n∈N+，證明：
1
π
（4-
1
2n-1
）＜
n+1
i=1
sin（
1
2
）i-1＜
(
3
-1)(n+1)
2
+1+
n(n+1)
2
ln2-（
1
2
）n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個平面將空間最多能分成（　�。�
A、6部分B、7部分
C、8部分D、9部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（Ⅰ）若扣除投資和各種維修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以47萬元出售該樓； ②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照斜二測畫法得到，一個平面圖形的直觀圖為腰長為2的等腰直角三角形，則這一平面圖形的面積為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=a2x-2a+1．若命題“?x∈（0，1），f（x）≠0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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