Question

8．某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合計	30	80	110

（1）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式與臨界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）利用公式，求出K²，查表得相關(guān)的概率為99%，即可得出結(jié)論；
（2）所有的基本事件有：6×6=36個，抽到9號或10號的基本事件有7個，即可求抽到9號或10號的概率．

解答 解：（1）假設(shè)成績與班級無關(guān)，則K²=$\frac{110×（10×30-20×50）^{2}}{30×80×50×60}$≈7.5
則查表得相關(guān)的概率為99%，故沒達(dá)到可靠性要求． …（6分）
（2）設(shè)“抽到9或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，．
所有的基本事件有：6×6=36個．…（9分）
事件A包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）、（6，4）共7個
所以P（A）=$\frac{7}{36}$，即抽到9號或10號的概率為$\frac{7}{36}$．…（12分）

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查概率的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．