3.已知α∈(0,$\frac{π}{2}$),sinα=$\frac{3}{5}$,則cosα=$\frac{4}{5}$.

分析 直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡求解即可.

解答 解:α∈(0,$\frac{π}{2}$),sinα=$\frac{3}{5}$,
則cosα=$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$.
故答案為:$\frac{4}{5}$.

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查三角函數(shù)求值,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

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14.設(shè)x∈[2,8],求函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$log${\;}_{\frac{1}{2}}$($\frac{1}{2}$x)•log${\;}_{\frac{1}{2}}$($\frac{1}{4}$x)的最值,并求出相應(yīng)的x值.

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11.函數(shù)y=x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為3.

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(1)求tanα的值;
(2)求$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$的值;
(3)求2α-β的值.

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8.若tanα+cotα=2,則sin4α+cos4α=$\frac{1}{2}$.

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15.下列句子中,能確定一個集合的是( 。
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13.已知函數(shù)f(x)=mx-m-2lnx(m∈R).
(1)當(dāng)m=7時,求曲線y=f(x)在點(1,0)處的切線方程;
(2)若f(x)≥0恒成立,證明:當(dāng)0<x1<x2時,$\frac{f({x}_{2})-f({x}_{1})}{2}$>(1-$\frac{1}{{x}_{1}}$)(x2-x1).

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