16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x，x≤0\\ ln（x+1），x＞0\end{array}\right.$，若|f（x）|≥2ax，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．[-2，1]C．[-2，0]D．[-1，0]

分析 作出函數(shù)f（x）和y=ax的圖象，將方程問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可．

解答 解：作出函數(shù)y=|f（x）|的圖象如圖：
若a＞0，則|f（x）|≥2ax，
若a=0，則|f（x）|≥2ax，成立，
若a＜0，則|f（x）|≥2ax，成立，
綜上a≤0，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)與方程的應用，利用分段函數(shù)作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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6．如圖，已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，S△ABC=12cm2，求陰影部分的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$2{S_n}={a_n}+{a_n}^2$，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{a_n^2}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＞$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)虛數(shù)單位為i，復數(shù)$\frac{2-i}{i}$為（　　）
A．-1-2iB．-1+2iC．1+2iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合$A=\{x|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R\}$，B={y|y=2x+1，x∈R}，則∁R（A∩B）=（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（0，1]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某市為緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為了解公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機構(gòu)從經(jīng)過該路段的人員中隨機抽查了40人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理，制成如表：
年齡（歲）[15，30）[30，45）[45，60）[60，75）
人數(shù)121387
贊成人數(shù)57x3
（Ⅰ）如果經(jīng)過該路段人員對“交通限行”的贊成率為0.45，則x的值為；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）兩組贊成“交通限行”的人中再隨機選取2人進行進一步的采訪，記選中的2人至少有1人來自[60，75）年齡段為事件M，求事件M的概率．

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8．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由y=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位B．向左平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a2=2，a1，a3，a6成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=4anan+1，$\frac{1}{{c}_{n}}$=$\frac{1}{_{n}}$+$\frac{1}{_{n+1}}$，數(shù)列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n項和為Sn，證明，對一切正整數(shù)n，有Sn＜$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，已知P是矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點．若∠PDA=45°，則EF與平面ABCD所成角的大小是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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