11．已知集合$A=\{x|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R\}$，B={y|y=2x+1，x∈R}，則∁R（A∩B）=（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（0，1]D．[0，1]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中y的范圍確定出B，求出A與B的解集，進(jìn)而確定交集的補(bǔ)角即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x（x-1）≥0，且x-1≠0，
解得：x≤0或x＞1，即A=（-∞，0]∪（1，+∞），
由B中y=2x+1＞1，即B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，+∞），
則∁R（A∩B）=（-∞，1]，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)角的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（10-3n）x+9n2-61n+100，n∈N*，設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，構(gòu)造新數(shù)列{3${\;}^{{a}_{n}}$}；正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}，項(xiàng)數(shù)為100，b1=1，b1b3+2b2b4+b3b5=9，b3+b5=9，則數(shù)列{3${\;}^{{a}_{n}}$}與{bn}所有相同項(xiàng)的和是（　　）
A．$\frac{27×（{3}^{33}-1）}{2}$B．$\frac{9×（2{7}^{33}-1）}{26}$C．$\frac{27×（{3}^{32}-1）}{26}$D．$\frac{27×（2{7}^{36}-1）}{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sinωx，-{cos^2}ωx），\overrightarrow n=（cosωx，1）（ω＞0）$，把函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化簡(jiǎn)為f（x）=Asin（tx+ϕ）+B的形式后，利用“五點(diǎn)法”畫(huà)y=f（x）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$①
tx+ϕ0$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$2π
f（x）010-10
（Ⅰ）請(qǐng)直接寫(xiě)出①處應(yīng)填的值，并求ω的值及函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的值域；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1$，c=2，a=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$．

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19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=5，S8=64
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：$\frac{1}{{{S_{n-1}}}}+\frac{1}{{{S_{n+1}}}}＞\frac{2}{S_n}（n≥2，n∈{N^*}）$．

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6．閱讀下面程序框圖運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為-8，則輸出y的值為（　�。�
A．0B．1C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x，x≤0\\ ln（x+1），x＞0\end{array}\right.$，若|f（x）|≥2ax，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．[-2，1]C．[-2，0]D．[-1，0]

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3．如圖四邊形PDCE是正方形，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，且平面PDCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）求證：直線PC⊥平面ADE；
（Ⅲ）若正方形PDCE邊長(zhǎng)為2a，AB=AD=a，求直線BE與平面PDCE所成角的余弦．

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20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，且滿足$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{\sqrt{3}cosC}$，證明：△ABC為等邊三角形；
（2）若a，b，c依次成等比數(shù)列，求B的范圍．

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19．已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，O，D，E分別是AB，A1B1，AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上靠近A的四等分點(diǎn)．證明：
（1）平面OCC1D⊥平面ABB1A1
（2）EF∥平面BDC1．

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