7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為50π．

分析 根據幾何體的三視圖，得：該幾何體是底面為直角三角形，側面垂直于底面，高為5的三棱錐，求出三棱錐外接球的半徑，即可求出三棱錐外接球的表面積．

解答 解：根據幾何體的三視圖，得：該幾何體是底面為直角三角形，側面垂直于底面，高為5的三棱錐．
設三棱錐外接球的半徑為R，球心到截面的距離為d，則（2.5-$\frac{9}{5}$）2+（5-d）2=d2+2.52=R2，∴R2=$\frac{25}{4}$
∴4πR2=50π，
故答案為：50π．

點評 本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，也考查了體積計算公式的應用問題，是基礎題目．

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第二個人說；“我們當中只有-個人是騙子；”
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