已知非零實數(shù)a，b滿足
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tan（α+
π
6
），則
b
a
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，等式的左端“弦”化“切”，右端利用兩角和的正切展開，解關于a與b的方程組即可求得a與b的值，從而可得答案．
解答： 解：∵
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=
atanα+b
a-btanα
=tan（α+
π
6
）=
tanα+tan
π
6
1-tan
π
6
tanα
=
tanα+
3
3
1-
3
3
tanα
，
即
atanα+b
a-btanα
=
tanα+
3
3
1-
3
3
tanα
，解得
a=1
b=
3
3
，
∴
b
a
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，已知等式的左端“弦”化“切”，右端利用兩角和的正切展開是關鍵，考查觀察與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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函數(shù)f（x）=
3x2
2-x
+lg（x-1）的定義域是
 
．

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函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-2014)
的定義域是（　�。�
A、[2015，+∞）
B、（-∞，2015]
C、（2014，+∞）
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1
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．

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已知△ABC中，b=
2
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2
，則角B=（　�。�
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．

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OA
•
OB
=-3，求拋物線的方程．

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