已知函數(shù)f（x）=
1
1-x2
+ln（1+x）的定義域為M，則M=
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接由分母內(nèi)根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合．
解答： 解：由
1-x2＞0
1+x＞0
，解得-1＜x＜1．
∴函數(shù)f（x）=
1
1-x2
+ln（1+x）的定義域為{x|-1＜x＜1}．
故答案為：{x|-1＜x＜1}．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2=4和圓C2：（x+2）2+（y-2）2=4關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=6，則a2+a5+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log2(2x2-x)
的定義域為（　�。�
A、{x|x≤-
1
2
，或x≥1}
B、{x|x＜-
1
2
，或x＞1}
C、{x|x≤0，或x≥
1
2
}
D、{x|x＜0，或x＞
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零實數(shù)a，b滿足
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tan（α+
π
6
），則
b
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：?x∈N，x3≤x2的否定是
 
．
命題：?x∈R，x2-x+1＞0的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x、y滿足log9x=log12y=log16（x+y），則
y
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x+1
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=anan+1，記數(shù)列{bn}的前n項和為sn，求證：
1
2
≤sn＜1．

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