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18．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為（　　）
A．1B．-5C．3D．-1

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，求目標函數z=x+y的最小值．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點A時，
直線y=-x+z的截距最小，此時z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-3}\end{array}\right.$，即A（-2，-3），
代入目標函數z=x+y得z=-2-3=-5．
即目標函數z=x+y的最小值為-5．
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數f（x）=|2x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|（x∈R，實數a＜0）．
（Ⅰ）若f（0）＞$\frac{5}{2}$，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：f（x）≥$\sqrt{2}$．

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9．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，則A∪B=（　　）
A．{1，2}B．{0，3，4}C．{0，1，2，3，4}D．{0，1，1，2，2，3，4}

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6．設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S5、S4、S6成等差數列．則數列{an}的公比為q的值等于（　�。�
A．-2或1B．-1或2C．-2D．1

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13．下列式子恒成立的是（　�。�
A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
C．sin（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβD．cos（α+β）=cosαsinβ-sinαcosβ

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0），F1、F2為左右焦點，下頂點為B1，過F的直線l交橢圓于M、N兩點，當直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$時，F1B⊥l．
（I）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若P為橢圓上一動點，直線PM、PN的斜率記為kPM、kPN，且不為零，當直線l垂直于x軸時，$|\frac{1}{{{k_{PM}}}}-\frac{1}{{{k_{PN}}}}|$是否存在最小值？若存在，試求出該最小值；若不存在，請說明理由．

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10．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且PA=AD=CD=a，AB=2a．求：
（1）PD與CB所成的角；
（2）CP與平面PAB所成的角；
（3）二面角P-DC-A的大�。�

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7．已知集合A={x∈N|x＞2}，集合B={x∈N|x＜n，n∈N}，若A∩B的元素的個數為6，則n等于（　　）
A．6B．7C．8D．9

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8．函數$f（x）={x^2}（x-\frac{2}{x}）$的導函數f′（x），則f′（1）等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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