若x＞1時，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x＞1時，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立?a≤(x+
1
x-1
)min再利用基本不等式求出x+
1
x-1
的最小值即可得出．
解答： 解：∵x＞1時，∴x-1＞0，∴不等式x+
1
x-1
=（x-1）+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號．
∴x+
1
x-1
的最小值為3．
由x＞1時，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立?a≤(x+
1
x-1
)min
∴a≤3．
∴實數(shù)a的最大值為3．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線x2-2y2=2上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左右焦點，若F1P⊥F2P，則△F1PF2的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點F（c，0）為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，點P在雙曲線上，線段PF與圓（x-
c
3
）2+y2=
b2
9
相切于點Q，且
PQ
=2
QF
，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
2
B、
3
C、
5
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四面體骰子各面標(biāo)有數(shù)字3，5，7，9，將其隨機拋擲一次，設(shè)事件A={向上數(shù)字構(gòu)成三角形三邊長}，B={向上數(shù)字中有一個是3}，則P（A|B）=（　　）
A、
2
3
B、
1
6
C、
3
4
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織（　�。┏卟迹ú蛔鹘朴嬎悖�
A、
1
2
B、
8
15
C、
16
29
D、
16
31

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場根據(jù)以往規(guī)律預(yù)計某種商品2011年第x月的銷售量f（x）=-3x2+40x（x∈N*，1≤x≤12），該商品的進價q（x）與月份x的關(guān)系是q（x）=150+2x（x∈N*，1≤x≤12），該商品每件的售價為185元，若不考慮其它因素，則此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計最大是（　�。�
A、3120元
B、3125元
C、2417元
D、2416元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+2kx+k2-1=0與圓x2+y2+2（k+1）y+k2+2k=0的圓心之間的最短距離是（　�。�
A、
2
2
B、2
2
C、1
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
ex
在[0，2]上的最大值（　�。�
A、當(dāng)x=0時，y=0
B、當(dāng)x=2時，y=
2
e2
C、當(dāng)x=1時，y=
1
e
D、當(dāng)x=
1
2
時，y=-
1
2e
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖給出的數(shù)塔猜測123456×9+7=（　�。�
A、1111110
B、1111111
C、1111112
D、1111113

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案