若正數(shù)x、y滿足log9x=log12y=log16（x+y），則
y
x
=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：正數(shù)x、y滿足log9x=log12y=log16（x+y）=k，可得x=9k，y=12k，x+y=16k．即9k+12k=16k，化為[(
3
4
)k]2+(
3
4
)k-1=0．解得(
3
4
)k即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)x、y滿足log9x=log12y=log16（x+y）=k，
∴x=9k，y=12k，x+y=16k．
∴9k+12k=16k，
∴(
9
16
)k+(
3
4
)k=1，即[(
3
4
)k]2+(
3
4
)k-1=0．
∴(
3
4
)k=
-1+
5
2
，
∴
y
x
=(
4
3
)k=
5
+1
2
．
故答案為：
5
+1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、一元二次方程的解法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lgx，若f（mn）=2628，（m＞0，n＞0），則f（
m
）+f（
n
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1-x2
+ln（1+x）的定義域?yàn)镸，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足：z（1+i）=3-i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（x+
π
6
）=
1
4
，x∈[
π
2
，π]，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|-2≤x＜4}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義max[a，b]=
a，a≥b
b，a＜b
，f（x）=max[（x-2）2，|x|]，則f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，PD⊥底面ABCD．
（1）求證：△PAB≌△PCB；
（2）求證：AC⊥PB；
（3）若PD=2
2
，AB=
5
，二面角A-BP-C為120°，求四菱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
4x+a
4x+1
．
（1）求x∈[-1，0）時(shí)，y=f（x）解析式；
（2）解不等式f（x）＞
1
5
．

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