13．（普通中學做）不等式$\frac{4}{x-1}$≤1的解集是（　�。�
A．（-∞，1]∪[5，+∞）B．（-∞，1）∪[5，+∞）C．（1，5]D．[5，+∞）

分析 通過移項，利用通分，轉(zhuǎn)化不等式求解即可．

解答 解：不等式$\frac{4}{x-1}$≤1，即為$\frac{4}{x-1}$-1≤0，即為$\frac{5-x}{x-1}$≤0，即為（x-5）（x-1）≥0，且x-1≠0，
解得x≥5或x＜1，
故不等式的解集為（-∞，1）∪[5，+∞），
故選：B．

點評 本題考查分式不等式的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=mx2-2mx+n（m＞0）在區(qū)間[0，3]上的最大值為4，最小值為0．設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，2]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+$\frac{2t}{{|{{2^x}-1}|}}$-3t=0有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某教育網(wǎng)站舉行智力競猜活動，某班N名學生參加了這項活動，競猜成績分成六組：第一組[1.5，5.5），第二組：[5.5，9.5），第三組[9.5，13.5），第四組[13.5，17.5），第五組[17.5，21.5），第六組[21.5，25.5]．得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）若成績在[1.5，5.5）內(nèi)的頻數(shù)為2，求N，a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從成績在第四、五、六組的同學中用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人進行座談，求恰有一人在第五組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．（重點中學做）在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{c}{2a}$，那么△ABC是（　�。�
A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．（重點中學做）已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足對任意m，n∈N+，2SmSn=Sm+n恒成立，那么a2015=（　�。�
A．22013B．22014C．22015D．22016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（重點中學做）在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$
（1）求角C的大��；
（2）若c=4，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)α是第二象限角，且$cosα=-\frac{3}{5}$，則tan2α=（　　）
A．$-\frac{24}{7}$B．$-\frac{12}{7}$C．$\frac{12}{7}$D．$\frac{24}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，則4AC+BC的最大值為2$\sqrt{7}$．

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