13.(普通中學做)不等式$\frac{4}{x-1}$≤1的解集是( 。
A.(-∞,1]∪[5,+∞)B.(-∞,1)∪[5,+∞)C.(1,5]D.[5,+∞)

分析 通過移項,利用通分,轉(zhuǎn)化不等式求解即可.

解答 解:不等式$\frac{4}{x-1}$≤1,即為$\frac{4}{x-1}$-1≤0,即為$\frac{5-x}{x-1}$≤0,即為(x-5)(x-1)≥0,且x-1≠0,
解得x≥5或x<1,
故不等式的解集為(-∞,1)∪[5,+∞),
故選:B.

點評 本題考查分式不等式的求法,考查轉(zhuǎn)化思想,考查計算能力.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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4.已知關(guān)于x的函數(shù)g(x)=mx2-2mx+n(m>0)在區(qū)間[0,3]上的最大值為4,最小值為0.設(shè)f(x)=$\frac{g(x)}{x}$.
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(3)若關(guān)于x的方程f(|2x-1|)+$\frac{2t}{{|{{2^x}-1}|}}$-3t=0有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.

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1.某教育網(wǎng)站舉行智力競猜活動,某班N名學生參加了這項活動,競猜成績分成六組:第一組[1.5,5.5),第二組:[5.5,9.5),第三組[9.5,13.5),第四組[13.5,17.5),第五組[17.5,21.5),第六組[21.5,25.5].得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若成績在[1.5,5.5)內(nèi)的頻數(shù)為2,求N,a的值;
(Ⅱ)現(xiàn)從成績在第四、五、六組的同學中用分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人進行座談,求恰有一人在第五組的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.(重點中學做)在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cosB=$\frac{c}{2a}$,那么△ABC是( 。
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18.(重點中學做)已知數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和Sn滿足對任意m,n∈N+,2SmSn=Sm+n恒成立,那么a2015=( 。
A.22013B.22014C.22015D.22016

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.(重點中學做)在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$
(1)求角C的大;
(2)若c=4,求a+b的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)α是第二象限角,且$cosα=-\frac{3}{5}$,則tan2α=(  )
A.$-\frac{24}{7}$B.$-\frac{12}{7}$C.$\frac{12}{7}$D.$\frac{24}{7}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.在△ABC中,tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC,若AB=1,則4AC+BC的最大值為2$\sqrt{7}$.

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