A. | $-\frac{24}{7}$ | B. | $-\frac{12}{7}$ | C. | $\frac{12}{7}$ | D. | $\frac{24}{7}$ |
分析 根據(jù)題意,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系算出sinα,可得tanα,再由二倍角的正切公式加以計(jì)算,可得tan2α的值.
解答 解:∵$cosα=-\frac{3}{5}$,
∴sin2α=1-cos2α=$\frac{16}{25}$.
又∵α是第二象限角,得sinα>0,
∴sinα=$\frac{4}{5}$,
由此可得tanα=-$\frac{4}{3}$,因此tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{24}{7}$.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題已知$cosα=-\frac{3}{5}$,求tan2α的值.著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正切公式等知識(shí),屬于中檔題.
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A. | (-∞,1]∪[5,+∞) | B. | (-∞,1)∪[5,+∞) | C. | (1,5] | D. | [5,+∞) |
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A. | (1,$\frac{1}{2}$+ln2) | B. | ($\frac{1}{2}$+ln2,$\frac{3}{2}$) | C. | ($\frac{3}{2}$,2) | D. | (1,$\frac{1}{2}$+ln2)∪($\frac{3}{2}$,2) |
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