【題目】在如圖所示的空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,AD的中點(diǎn),則圖中共有多少對(duì)線面平行關(guān)系?(

A.2對(duì)
B.4對(duì)
C.6對(duì)
D.8對(duì)

【答案】C
【解析】解:由中位線的性質(zhì)知,EH∥FG,EF∥HG
故四邊形EFGH是平行四邊形,且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH.
由EF∥GH,EF平面ACD,GH平面ACD,∴EF∥平面ACD,
同理,GH∥平面ABC,EH∥平面BCD,F(xiàn)G∥平面ABD,
故共有6對(duì)線面平行關(guān)系.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線:同一平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn);異面直線: 不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn)才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題正確的是(
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<﹣1,則x2﹣2x﹣3>0”的否定為:“若x≥﹣1,則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p:x∈R,x2+x﹣1<0,則p:x∈R,x2+x﹣1≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為, 是橢圓上的一個(gè)點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為, )是橢圓上異于的任意一點(diǎn), 軸, 為垂足, 為線段中點(diǎn),直線交直線于點(diǎn), 為線段的中點(diǎn),如果的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=mx2﹣mx﹣1.
(1)若對(duì)于x∈R,f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若對(duì)于x∈[1,3],f(x)<5﹣m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過(guò)300):

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級(jí)

級(jí)優(yōu)

級(jí)良

級(jí)輕度

污染

級(jí)中度

污染

級(jí)重度

污染

級(jí)嚴(yán)重污染

該社團(tuán)將該校區(qū)在2016100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率

請(qǐng)估算2017年(以365天計(jì)算)全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計(jì)算)

用分層抽樣的方法共抽取10天,則空氣質(zhì)量指數(shù)在(050],(50,100],(100,150]的天數(shù)中各應(yīng)抽取幾天?

已知空氣質(zhì)量等級(jí)為1級(jí)時(shí)不需要凈化空氣,空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為2000元,空氣質(zhì)量等級(jí)為3級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為4000若在)的條件下,從空氣質(zhì)量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天求這兩天的凈化空氣總費(fèi)用為4000元的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個(gè)單位,所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切,則實(shí)數(shù)λ的值為(
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,

(1)求在點(diǎn)處的切線;

(2)討論的單調(diào)性;

(3)當(dāng), 時(shí),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線為參數(shù)),為參數(shù)).

(1)化的參數(shù)方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線;

(2)若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為上的動(dòng)點(diǎn),求的中點(diǎn)到直線為參數(shù))距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)A(2,0),B(0,1)兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程及離心率;
(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣a,0),點(diǎn) Q(0,y0)在線段AB的垂直平分線上,且 =4,求y0的值.

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