【題目】將直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個(gè)單位,所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切,則實(shí)數(shù)λ的值為(
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11

【答案】A
【解析】解:把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程得(x+1)2+(y﹣2)2=5,圓心坐標(biāo)為(﹣1,2),半徑為 ,
直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個(gè)單位后所得的直線方程為2(x+1)﹣y+λ=0,
因?yàn)樵撝本與圓相切,則圓心(﹣1,2)到直線的距離d= =r= ,
化簡(jiǎn)得|λ﹣2|=5,即λ﹣2=5或λ﹣2=﹣5,
解得λ=﹣3或7
故選A
根據(jù)直線平移的規(guī)律,由直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個(gè)單位得到平移后直線的方程,然后因?yàn)榇酥本與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑,利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于λ的方程,求出方程的解即可得到λ的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2﹣4x+3.
(1)求f[f(﹣1)]的值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 為偶函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
系;
(2)記集合E={y|y=f(x),x∈{﹣1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ ,判斷λ與E的
(3)當(dāng)x∈[ , ](m>0,n>0)時(shí),若函數(shù)f(x)的值域[2﹣3m,2﹣3n],求實(shí)數(shù)m,n值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知點(diǎn)A(1,0),D(﹣1,0),點(diǎn)B,C在單位圓O上,且∠BOC=

(1)若點(diǎn)B( , ),求cos∠AOC的值;
(2)設(shè)∠AOB=x(0<x< ),四邊形ABCD的周長(zhǎng)為y,將y表示成x的函數(shù),并求出y的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,AD的中點(diǎn),則圖中共有多少對(duì)線面平行關(guān)系?(

A.2對(duì)
B.4對(duì)
C.6對(duì)
D.8對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某中產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值.由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[55,65),[65,75),[75,85]內(nèi)的頻率之比為4:2:1.

(1)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)落在區(qū)間[75,85]內(nèi)的概率;
(2)用分層抽樣的方法在區(qū)間[45,75)內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任意抽取2件產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間[45,65)內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標(biāo)之一.某校抽取了高二的部分學(xué)生,測(cè)出他們的體重(公斤),體重在40公斤至65公斤之間,按體重進(jìn)行如下分組:第1[40,45),第2[45,50),第3[50,55),第4[55,60),第5[60,65],并制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知第1組與第3組的頻率之比為1:3,第3組的頻數(shù)為90.

(Ⅰ)求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率;

(Ⅱ)學(xué)校為進(jìn)一步了解學(xué)生的身體素質(zhì),在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進(jìn)行測(cè)試.若從這6人中隨機(jī)選取2人去共同完成某項(xiàng)任務(wù),求這2人來(lái)自于同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若不等式a|x|>x2 對(duì)任意x∈[﹣1,1]都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.( ,1)∪(1,+∞)
B.(0, )∪(1,+∞)??
C.( ,1)∪(1,2)
D.(0, )∪(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 =(sinx,﹣1), =(2cosx,1).
(1)若 ,求tanx的值;
(2)若 ,又x∈[π,2π],求sinx+cosx的值.

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