Question

F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點.若ΔABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為
A. 2    B.    C.   D.

Answer 1

B

解析試題分析：設結合雙曲線的定義可知，取AB得中點，結合直角三角形的勾股定理可知，可知雙曲線的離心率為，選B
考點：本試題考查了雙曲線的性質運用。
點評：解決該試題的關鍵是設出邊長AB，然后結合雙曲線的定義得到A到兩個焦點的距離的值，結合特殊的直角三角形來得到關系式，進而得到結論，屬于中檔題。