一個(gè)底面是等腰直角三角形的直棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)與底面三角形的腰長(zhǎng)相等，其體積為4，它的三視圖中俯視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)底面等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為x，由側(cè)棱長(zhǎng)與底面三角形的腰長(zhǎng)相等，其體積為4，求得x，再求側(cè)視圖矩形的底邊長(zhǎng)與高，利用勾股定理求其對(duì)角線長(zhǎng)．
解答： 解：設(shè)底面等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為x，由側(cè)棱長(zhǎng)與底面三角形的腰長(zhǎng)相等，其體積為4，
得
1
2
x3=4⇒x=2，∴棱柱的高為2，
側(cè)視圖是矩形，底邊長(zhǎng)為底面等腰直角三角形斜邊上的高，
矩形的底邊長(zhǎng)為
2
，
∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為
22+2
=
6
．
故答案是
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用，側(cè)視圖的面積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下是收集到的新房屋銷(xiāo)售價(jià)格y與房屋的大小x的數(shù)據(jù)：
  房屋大小
  x（m2）		 80 105 110 115 135
銷(xiāo)售價(jià)格y（萬(wàn)元） 18.4 22 21.6 24.8 29.2
（1）畫(huà)出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）用最小二乘法估計(jì)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一同學(xué)放學(xué)回家，出教學(xué)樓后發(fā)現(xiàn)旗桿在他的北偏西45°方向100米處，他朝正北方向行進(jìn)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)旗桿在他的南偏西45°方向，旗桿上國(guó)旗距地面20米，則此時(shí)他與國(guó)旗的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x-my+3=0和圓x2+y2-6x+5=0，當(dāng)圓被直線截得的弦長(zhǎng)為
2
10
5
時(shí)，m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，當(dāng)正視圖的視線方向垂直于平面AA1B1B時(shí)，正視圖的面積為2a2，則此時(shí)左視圖的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx+siny=
1
3
，cosx-cosy=
1
5
，則cos（x+y）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧BD上的任意一點(diǎn)，設(shè)∠PAB=θ，向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
（λ，μ∈R），若μ-λ=1，則θ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有一組圓Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N*）．下列四個(gè)命題，正確的有幾個(gè)（　　）
①存在一條定直線與所有的圓均相切；       
②存在一條定直線與所有的圓均相交；
③存在一條定直線與所有的圓均不相交；     
④所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：ax+y+b=0和直線l2：bx+y+a=0有可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案