如圖,某人計(jì)劃用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻的長(zhǎng)度沒有限制)的矩形菜園.設(shè)菜園的長(zhǎng)為xm,寬為ym.若菜園面積為72m2,則x,y為何值時(shí),可使所用籬笆總長(zhǎng)最?
考點(diǎn):基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:由已知可得xy=72,而籬笆總長(zhǎng)為x+2y.利用基本不等式x+2y≥2
2xy
=24即可得出.
解答: 解:由已知可得xy=72,而籬笆總長(zhǎng)為x+2y;…(4分)
又因?yàn)閤+2y≥2
2xy
=24,…(8分)
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y,即x=12,y=6時(shí)等號(hào)成立.
所以菜園的長(zhǎng)x為12m,寬y為6m時(shí),可使所用籬笆總長(zhǎng)最小.…(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用基本不等式的“最值定理”解決實(shí)際問題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C的圓心在直線l:x-y+1=0上,且過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2);
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)線段MN的端點(diǎn)M的坐標(biāo)是(10,8),端點(diǎn)N是圓C上的動(dòng)點(diǎn),且
MN
=-2
PN
,求P點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).
(1)求證:PD⊥面ABE;
(2)在線段PD上是否存在點(diǎn)F,使CF∥面PAB?若存在,指出點(diǎn)F的位置,并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),
a
b
之間有關(guān)系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|,(k≥2).
(1)用k表示
a
b
;
(2)求
a
b
的最小值,并求此時(shí)
a
b
的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,參數(shù)方程為
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù))的直線l,被以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ的曲線C所截,求截得的弦長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤5},C={x|x≤0或x>3}
(1)求A∪B,B∩C;
(2)求(∁UA)∪C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,an-an-1=2(n≥2),a1=1
(1)求數(shù)列的第10項(xiàng).
(2)設(shè)數(shù)列{bn}中bn=2n×an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S3=9S2,S4=4S2,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 

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