已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≤1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點C時，
直線的截距最大，此時z最大．
由
x-y=-1
2x-y=2
，解得
x=3
y=4
，
即C（3，4），此時zmax=3×3+4=13，
故答案為：13．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
4
-y2=1的離心率是
 
；漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（4，4，0），B（3，a，a-2），且|AB|=
3
．
（1）若點C的坐標(biāo)為（2，2，2），求證：A，B，C三點共線．
（2）若點D的坐標(biāo)為（5，4，1），試判斷△ABD的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（x，y）的坐標(biāo)滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N（1，-3），O為坐標(biāo)原點，則
ON
•
OM
的最小值是（　　）
A、-21B、12C、-6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知M（-a，0），N（a，0），其中a∈R，若直線l上有且只有一點P，使得|PM|+|PN|=10，則稱直線l為“黃金直線”，點P為“黃金點”．由此定義可判斷以下說法中正確的是
 

①當(dāng)a=7時，坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；
②當(dāng)a=5時，坐標(biāo)平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線；
③當(dāng)a=3時，黃金點的軌跡是個橢圓；
④當(dāng)a=0時，坐標(biāo)平面內(nèi)有且只有1條黃金直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”：
②若命題 p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件；
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題為真命題．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前Sn項和為Sn，a1=3，{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，b2+S2=10，S5=5b3+3a2，n∈N*，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=tanx
D、y=cos（x+
π
2
）

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