13．已知log63=a，6b=5，則log1215用a，b表示為$\frac{a+b}{2-a}$．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算法則已經(jīng)對數(shù)的換底公式進行表示即可．

解答 解：∵6b=5，∴b=log65，
則log1215=$\frac{lo{g}_{6}15}{lo{g}_{6}12}$=$\frac{lo{g}_{6}3+lo{g}_{6}5}{lo{g}_{6}6+lo{g}_{6}2}$=$\frac{a+b}{1+lo{g}_{6}6-lo{g}_{6}3}$=$\frac{a+b}{2-a}$，
故答案為：$\frac{a+b}{2-a}$

點評 本題主要考查對數(shù)的化簡，利用對數(shù)的換底公式是解決本題的關(guān)鍵．

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3．已知x、y、z均為正實數(shù)，且2x=-log2x，2-y=-log2y，2-z=log2z，則x、y、z的大小關(guān)系是（　　）
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜x＜z

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4．某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤資料如下表：
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（千萬元）23345
（1）畫出散點圖；
（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的線性回歸方程；
（3）當銷售額為4.8（千萬元）時，估計利潤額的大小．

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1．等差數(shù)列{an}中，若a9＞0，a9+a10＜0，Sn是前n項和，求滿足Sn＞0的n的最大值．

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8．設(shè)x1，x2是方程x2+ax+b=0（x∈R）的兩個根，且滿足x12+x22=1，求出b=f（a）的最值．

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18．已知在△ABC中，$\sqrt{3}$tanAtanB-$\sqrt{3}$=tanA+tanB，記∠A、∠B、∠C的對邊依次為a、b、c．
（1）求∠C的大��；
（2）若△ABC為銳角三角形，求sin2A+sin2B的取值范圍．

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5．已知f（n）=$\sqrt{{n}^{2}+1}$-n，φ（n）=$\frac{1}{2n}$，g（n）=n-$\sqrt{{n}^{2}-1}$，n∈N*，max|a，b|=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，A=max|f（n），g（n）|，B=max|A，φ（n）|，求B．

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2．已知實系數(shù)二次函數(shù)f（x）與g（x）滿足3f（x）+g（x）=0和f（x）-g（x）=0都有雙重實根，方程f（x）=0有兩個不同實根，求證：方程g（x）=0沒有實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，計算f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）的值．

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