1．已知圓錐曲線mx2+y2=1的離心率為$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．1

分析 由雙曲線mx2+y2=1，化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用離心率e=$\sqrt{2}$，即可求出m的值，

解答 解：圓錐曲線mx2+y2=1為雙曲線，即：${y}^{2}-\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{m}}$=1，
∵圓錐曲線mx2+y2=1的離心率為$\sqrt{2}$，
∴e2=1+$\frac{-1}{m}$=2，∴m=-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程，將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知a＞0，a≠1，a0.6＜a0.4，設(shè)m=0.6loga0.6，n=0.4loga0.6，p=0.6loga0.4，則（　　）
A．p＞n＞mB．p＞m＞nC．n＞m＞pD．m＞p＞n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=${a_n}{log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{a_n}$，試求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓C上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A為橢圓C的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，過(guò)原點(diǎn)與l平行的直線與橢圓交于點(diǎn)P．證明：|AM|•|AN|=2|OP|2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)P是直線x+y-4=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)為A，則切線PA長(zhǎng)的最小值為$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題為真命題的序號(hào)是（　　）
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若l∥α，α∥β，則l∥β；
④若l⊥α，l∥m，α∥β，則m⊥β．
A．①④B．①③C．②④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，D是CC1中點(diǎn)，則CA1與BD所成角的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖是某種可固定在墻上的廣告金屬支架模型，其中AD=6，C是AB的中點(diǎn)，∠BCD=$\frac{π}{3}$，∠BAD=θ（θ∈（$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$）
（Ⅰ）若θ=$\frac{π}{4}$，求AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ） 求BD的長(zhǎng)f（θ），并求f（θ）的最小值；
（Ⅲ） 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某地對(duì)該種金屬支架的需求量與θ有關(guān)，且需求量g（θ）的函數(shù)關(guān)系式為g（θ）=4sin6θ+6θ（單位：萬(wàn)件），試探究是否存在某種規(guī)格的金屬支架在當(dāng)?shù)匦枨罅繛榱�？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=2NC，M是PA中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）求二面角M-EF-N的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案