Question

6．已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題為真命題的序號是（　�。�
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若l∥α，α∥β，則l∥β；
④若l⊥α，l∥m，α∥β，則m⊥β．

• A． ①④
• B． ①③
• C． ②④
• D． ②③

Answer 1

分析 ①由已知可得：α∥β或相交，即可判斷出正誤；
②利用線面平行的性質(zhì)定理即可判斷出正誤；
③利用線面面面平行的性質(zhì)定理即可判斷出正誤；
④利用面面線面的平行與垂直的性質(zhì)定理即可判斷出．

解答 解：①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β或相交，因此不正確；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，∴m?β，l?β，m?α，m?α，∴l(xiāng)∥m，因此正確；
③若l∥α，α∥β，則l∥β或l?β，因此不正確；
④若l⊥α，α∥β，∴l(xiāng)⊥β，又l∥m，∴m⊥β，則m⊥β，正確．
故選：C．

點評 本題考查了線面面面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．