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【題目】如圖,點E為正方形ABCDCD上異于點C,D的動點,將ADE沿AE翻折成SAE,使得平面SAE平面ABCE,則下列三個說法中正確的個數是

存在點E使得直線SA平面SBC

平面SBC內存在直線與SA平行

平面ABCE內存在直線與平面SAE平行

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】B

【解析】

試題分析:對于命題,若直線SA平面SBC,則直線SA與平面SBC均垂直,則SABC,又由ADBC,則SAAD,這與為銳角矛盾,所以命題不正確;對于命題,因為平面直線,故平面內的直線與相交或異面,所以命題不正確;對于命題,取的中點,則CFAE,由線面平行的判定定理可得CF平面SAE,所以命題正確,故應選.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

討論的單調性;

時,設,若存在,,使,求實數的取值范圍.(為自然對數的底數,

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐ABCD中,AB平面BCD,CDBD .

1求證:CD平面ABD;

2ABBDCD1,MAD中點,求三棱錐AMBC的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】從某小區(qū)隨機抽取40個家庭,收集了這40個家庭去年的月均用水量(單位:噸)的數據,整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖.

(1)求頻率分布直方圖中的值;

(2)從該小區(qū)隨機選取一個家庭,試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率;

(3)在這40個家庭中,用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意選取2個家庭,求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】心理學家發(fā)現,學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間,上課開始時,學生的興趣激增,中間有一段不太長的時間,學生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,并趨于穩(wěn)定.分析結果和實驗表明,設提出和講述概念的時間為(單位:分),學生的接受能力為值越大,表示接受能力越強),

(1)開講后多少分鐘,學生的接受能力最強?能維持多少時間?

(2)試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘,學生的接受能力的大。唬3)若一個數學難題,需要56的接受能力以及12分鐘時間,老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,.

(Ⅰ)求證: (Ⅱ)求二面角的大小.

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【題目】為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所高校的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人)

高校

相關人數

抽取人數

A

18


B

36

2

C

54


)求,

)若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這二人都來自高校的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】城市100戶居民的月平均用電量單位:度,以,,,分組的頻率分布直方圖如圖

求直值;

月平均用電量的眾數和中位數;

月平均用電量為,,四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在用戶中應抽取多少戶?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知fx=-3x2+a6-ax+6.

1解關于a的不等式f1>0;

2若不等式fx>b的解集為-1,3,求實數a,b的值.

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