7．△ABC中，A=120°，a=4，c=2，則邊長b為（　　）
A．$\sqrt{13}$+1B．$\sqrt{13}$-1C．2$\sqrt{3}$+1D．2$\sqrt{3}$-1

分析 利用余弦定理列出方程，即可求出b的值．

解答 解：△ABC中，A=120°，a=4，c=2，
由余弦定理得，42=b2+22-2•b•2cos120°，
整理，得b2+2b-12=0，
解得b=$\sqrt{13}$-1或b=-$\sqrt{13}$-1（不合題意，舍去）；
則邊長b為$\sqrt{13}$-1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理的應(yīng)用問題，也考查了一元二次方程的解法問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥B1D1；
（2）求二面角C1-EF-A的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評定人工種植的青蒿的長勢等級：若ω≥4，則長勢為一級；若2≤ω≤3，則長勢為二級；若0≤ω≤1，則長勢為三級；為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結(jié)果：
種植地編號A1A2A3A4A5
（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
種植地編號A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若該地有青蒿人工種植地180個(gè)，試估計(jì)該地中長勢等級為三級的個(gè)數(shù)；
（2）從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求這兩個(gè)人工種植地的綜合指標(biāo)ω均為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅰ） 若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2，$\sqrt{3}$），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值；
（Ⅱ）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x^/}=\sqrt{3}x\\{y^/}=y\end{array}$得到曲線C′，求曲線C′的內(nèi)接矩形周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．A，B，C，D四人站成一排，在A、B相鄰的條件下，B、C不相鄰的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x-2cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象向右移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度后得到以y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，若$\sqrt{a+\frac{7}{t}}$=a$\sqrt{\frac{7}{t}}$（a，t均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測a，t的值，則t-a=（　�。�
A．31B．41C．55D．71

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．畫出下列函數(shù)的簡圖．
（1）y=$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x}$；
（2）y=x-$\frac{1}{x}$．

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