19．等式12+22+32+…+n2=$\frac{1}{2}$（5n2-7n+4）（　�。�
A．n為任何正整數(shù)都成立B．僅當n=1，2，3時成立
C．當n=4時成立，n=5時不成立D．僅當n=4時不成立

分析 驗證當n=1，2，3，4，5時，等式是否成立，從而即可解決問題．

解答 解：當n=1時，左邊=1，右邊=1，成立；
當n=2時，左邊=1+4=5，右邊=5，成立；
當n=3時，左邊=1+4+9=14，右邊=14，成立；
當n=4時，左邊=1+4+9+16=40，右邊=28，不成立；
當n=5時，左邊=1+4+9+16+25=65，右邊=94，不成立；
故選：B．

點評 本題主要考查數(shù)學歸納法，數(shù)學歸納法的基本形式：設P（n）是關于自然數(shù)n的命題，若1°P（n0）成立（奠基）；2°假設P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（歸納），則P（n）對一切大于等于n0的自然數(shù)n都成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|2x2-3x-9≤0}，B={x|x≥m}．若（∁RA）∩B=B，則實數(shù)m的值可以是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)（c，0）是右焦點，圓x2+y2=c2與雙曲線右支的一個交點是P，若直線FP與雙曲線左支有交點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（$\sqrt{5}$，+∞）C．（1，2）D．（1，$\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．福州市某家電超市為了使每天銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大，對某天即將出售的空調(diào)和冰箱進行了相關調(diào)查，得出下表：
資金每臺空調(diào)或冰箱所需資金
（百元）		每天資金最多供應量
（百元）
空調(diào)冰箱
進貨成本301090
工人工資51040
每臺利潤23 
問：該商場如果根據(jù)調(diào)查得來的數(shù)據(jù)，應該怎樣確定每天空調(diào)和冰箱的供應量，才能使商場獲得的總利潤最大？總利潤的最大值為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．有下列命題：
（1）$\sqrt{3}$$+\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$；
（2）若a≥b＞0，n∈N*，且n≥2，則有$\root{n}{a}$≥$\root{n}$；
（3）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）；
（4）nn+1＞（n+1）n對-切n∈N*且n≥3恒成立．
以上命題適合使用數(shù)學歸納法證明的序號是（3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-2），當x∈（1，3）時，f（x）=1+（x-2）2，則（　　）
A．f（sin$\frac{2π}{3}$）＞f（sin$\frac{π}{6}$）B．f（sin$\frac{2π}{3}$）＜f（cos$\frac{2π}{3}$）C．f（cos$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{4}$）D．f（tan$\frac{π}{3}$）＜f（tan$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若D點在三角形ABC的邊BC上，且$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{DB}$=γ$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，則3γ+s的值為（　�。�
A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=4x-3x2，求：
（1）f（x）的圖象在點x=1處的切線l方程；
（2）f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設直線l：y=k（x+1）（k≠0）與橢圓x2+4y2=m2（m＞0）相交于A，B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點．
（1）證明：m2＞$\frac{4k^2}{1+4{k}^{2}}$；
（2）若$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{CB}$，求△OAB的面積取得最大值時橢圓的方程．

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