【題目】給出如下三個等式：①；②；③.則下列函數(shù)中，不滿足其中任何一個等式的函數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】A中，若f（x）=x2，

∵f（ab）=（ab）2，f（a）f（b）=a2b2，f（ab）=f（a）f（b），故③成立，

B中，若f（x）=3x，

∵f（a+b）=3（a+b），f（a）+f（b）=3a+3b，f（a+b）=f（a）+f（b），故①成立，

D中，若f（x）=lnx，f（ab）=lnab=lna+lnb=f（a）+f（b），故②成立．

C中，若f（x）=2x，∵f（a+b）=2a+b，f（a）+f（b）=2a+2b，f（a+b）=f（a）+f（b）不一定成立，故①不成立，

∵f（ab）=2ab，f（a）+f（b）=2a+2b，f（ab）=2a2b，f（ab）=f（a）+f（b）不一定成立，故②不成立，

f（ab）=f（a）f（b）不一定成立，故③不成立，

故答案選C。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，對于任意的都有，設時， .

（1）求；

（2）證明：對于任意的， ；

（3）當時，若不等式在上恒定成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x＞0).

(1)若g(x)＝m有實根，求m的取值范圍；

(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2.

(1)求a，b的值；

(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上單調(diào)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E、F分別是棱PC、PD的中點，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，證明函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)；

（2）當時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設，是函數(shù)圖象上任意不同的兩點，記線段的中點的橫坐標是，證明直線的斜率 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線在點處的切線的斜率為1．

（1）若函數(shù)f（x）的圖象在上為減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當時，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程有實數(shù)根b.

（1）求實數(shù)的值.

（2）若復數(shù)滿足. 求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝臺發(fā)電機的水電站，過去年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超過的年份有年，超過的年份有年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．

（1）求未來年中，設表示流量超過的年數(shù)，求的分布列及期望；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關系：

年入流量

發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

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