17．已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-n，m，n是區(qū)間[0，3]內(nèi)任意兩個實(shí)數(shù)，則事件f（1）＜0發(fā)生的概率為$\frac{7}{9}$．

分析 由題意，本題是幾何概型的考查，只要求出區(qū)域?qū)?yīng)的面積，利用概率公式解答．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x2+mx-n，m，n是區(qū)間[0，3]內(nèi)任意兩個實(shí)數(shù)，對應(yīng)區(qū)間的面積為：9；
事件f（1）＜0對應(yīng)的事件為-1+m-n＜0，在m，n是區(qū)間[0，3]內(nèi)的前提下對應(yīng)的區(qū)域如圖陰影部分，面積為9-$\frac{1}{2}×2×2$=7；
由幾何概型公式得到事件f（1）＜0發(fā)生的概率為$\frac{7}{9}$；
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型公式的運(yùn)用；關(guān)鍵是明確事件測度為對應(yīng)區(qū)域的面積；利用面積比求概率．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$．
（1）求角B的大��；
（2）若|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{2}$，求|$\overrightarrow{BA}$|+|$\overrightarrow{BC}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC，CA上，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，且DF=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$DE，則∠BDE=60°．

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5．在抽樣方法中，有放回抽樣與無放回抽樣中個體被抽到的概率是不同的，但當(dāng)總體的容量很大而抽取的樣本容量很小時，無放回抽樣可以近似看作有放回抽樣．現(xiàn)有一大批產(chǎn)品，采用隨機(jī)抽樣的方法一件一件抽取進(jìn)行檢驗(yàn)．若抽查的4件產(chǎn)品中未發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則停止檢查，并認(rèn)為該批產(chǎn)品合格；若在查到第4件或在此之前發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則也停止檢查，并認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格．假定該批產(chǎn)品的不合格率為0.1，設(shè)檢查產(chǎn)品的件數(shù)為X．
（Ⅰ） 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ） 通過上述隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行質(zhì)量檢查，求認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為36$\sqrt{3}$（π+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某班50名學(xué)生的高校招生體檢表中的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示．若A高校某專業(yè)對視力的要求在1.1以上，則該班學(xué)生中能報A高校該專業(yè)的人數(shù)為（　�。�
A．10B．20C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b3=9，a5+b5=25．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\{\frac{a_n}{b_n}\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．甲、乙兩支籃球隊(duì)賽季總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負(fù)，場與場之間互不影響，只要有一隊(duì)獲勝4場就結(jié)束比賽．現(xiàn)已比賽了4場，且甲籃球隊(duì)勝3場．已知甲球隊(duì)第5，6場獲勝的概率均為$\frac{3}{5}$，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）求甲隊(duì)分別以4：2，4：3獲勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示決出冠軍時比賽的場數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，幾何體ABCDE中，△ABC為正三角形，CD⊥面ABC，BE∥CD，BC=CD=2BE．
（Ⅰ）在線段AD上找一點(diǎn)F，使EF∥平面ABC，并證明；
（Ⅱ）求證：面ADE⊥面ACD．

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