18．已知tan（α+β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，則tan（α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$-2B．2-$\sqrt{3}$C．-2+$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

分析 由已知求得tanα，再由兩角和的正切求得答案．

解答 解：∵tan（α+β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，
∴tanα=tan[（α+β-$\frac{π}{4}$）-（$β-\frac{π}{4}$）]=$\frac{tan（α+β-\frac{π}{4}）-tan（β-\frac{π}{4}）}{1+tan（α+β-\frac{π}{4}）tan（β-\frac{π}{4}）}$
=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}=1$，
∴tan（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{tanα+tan\frac{π}{3}}{1-tanα•tan\frac{π}{3}}=\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}$=$-2-\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點（-2，4），則f（-3）=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，則z=3x-5y的最小值為-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．扇形AOB的面積為4cm2，周長為10cm，求扇形中心角的弧度及弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)在平面上給定了一個四邊形ABCD，點K、L、M、N分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，求證：$\overrightarrow{KL}$=$\overrightarrow{NM}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{π}{4}$-ωx）（ω＞0），定義域是[0，π]，f（x）相鄰兩個零點之差的絕對值為$\frac{π}{2}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[0，$\frac{3π}{8}$]B．[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]C．[0，$\frac{3π}{8}$]和[$\frac{7π}{8}$，π]D．[$\frac{7π}{8}$，π]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中an=$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$，求其前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡：
（1）sin100°sin（-160°）+cos200°cos（-280°）；
（2）cos（15°-α）cos15°-sin（165°+α）sin（-15°）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)y=（1-a）x與函數(shù)y=logax在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案