13．往邊長為e的正方形OABC內(nèi)任擲一點P，求P點落在陰影部分的概率．

分析 根據(jù)積分的幾何意義，求出陰影部分的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：S正方形=e2，
s1=${∫}_{1}^{e}$lnxdx=（xlnx-x）|${\;}_{1}^{e}$=e-e-（0-1）=1，s2=${∫}_{1}^{e}$lnydy=（ylny-y）|${\;}_{1}^{e}$=1，
∴S陰影=e2-（1+1）=e2-2．
∴向正方形OABC內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形OABC內(nèi)的任意一點是等可能的），則點落在陰影部分內(nèi)的概率P=$\frac{{e}^{2}-2}{{e}^{2}}$=1-$\frac{2}{{e}^{2}}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)積分的幾何意義求出陰影部分的面積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C上當(dāng)φ=$\frac{2}{3}π$時所對應(yīng)的點為M，求△MPQ的面積．

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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A，B，P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的三個動點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．動點Q在線段AB上，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{AB}$=0，則|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范圍為[1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]．

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