12．設(shè)集合A={x|x2+（a-1）x+b=0}={a}，集合M={（a，b）}，求集合M．

分析 由題意知方程x2+（a-1）x+b=0有且只有一個根a，從而解得．

解答 解：∵A={x|x2+（a-1）x+b=0}={a}，
∴方程x2+（a-1）x+b=0有且只有一個根a，
∴a2+（a-1）•a+b=0，即2a2-a+b=0…①
△=（a-1）2-4b=0…②
由①②得到：a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{9}$．
故M={（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$）}．

點評 本題考查了集合的化簡與判斷，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2．
（1）求an；
（2）將{an}中的第2項，第4項，…，第2n項按原來的順序排成一個新數(shù)列{bn}，令cn=$\frac{{（{a_n}+1）•（{b_n}+1）}}{4}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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3．若a，b∈R，a≠b，a2-a-1=0，b2=b+1．
（1）求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．
（2）求a5+b5的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)直線l過雙曲線x2-y2=1的一個焦點，且與雙曲線相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓與y軸相切，則|AB|的值為（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．1+2$\sqrt{2}$C．2+2$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={x|x∈Z，x≥0}，B={y|y=x2}，則A與B的關(guān)系是A?B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$，則它的定義域是R．

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4．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，∠C=$\frac{π}{4}$，BC=8，D是邊BC上一點，且$\overrightarrow{BD}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，則AD的長為（　�。�
A．12-4$\sqrt{3}$B．12+4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$-4D．4$\sqrt{3}$+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將10個三好名額分到7個班中，每班至少一名，則分法種數(shù)為（　�。�
A．A${\;}_{10}^{7}$B．C${\;}_{10}^{7}$C．84D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x-axlnx，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{lnx}$，若函數(shù)g（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若$?{x_0}∈[{e，{e^2}}]$，使得$f（{x_0}）≤\frac{1}{4}ln{x_0}$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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