20．求半徑是R的圓內(nèi)接正n邊形的面積．

分析 用R、n表示出圓的內(nèi)接正n邊形的邊長及邊心距，再由三角形的面積公式求解即可．

解答 解：半徑為R的圓的內(nèi)接正n邊形的邊長為2Rsin$\frac{π}{n}$，
邊心距為Rcos$\frac{π}{n}$，
則正n邊形的面積為=n•$\frac{1}{2}$•2Rsin$\frac{π}{n}$•Rcos$\frac{π}{n}$=$\frac{n}{2}$R2sin$\frac{2π}{n}$．

點評 本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意用R、n表示出圓的內(nèi)接正n邊形的邊長及邊心距是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一個焦點為（1，0），則m的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若|AB|=8，則線段AB中點的橫坐標(biāo)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．將1，2，3，…，n這n個數(shù)隨機排成一列，得到的一列數(shù)a1，a2，…，an稱為1，2，3，…，n的一個排列；定義r（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|為排列a1，a2，…，an的波動強度，當(dāng)n=2012時，則r（a1，a2，…，an）的最小值為2011，當(dāng)n=2k（k≥2，k∈N+）時，則r（a1，a2，…，an）的最大值$\frac{{n}^{2}}{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，A=130°，則此三角形解的情況為（　�。�
A．無解B．只有一解C．有兩解D．解的個數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若sin（a-3π）=2cos（a-4π），則sin（π-a）+$\frac{6cos（2π-a）}{2cos（π+a）}$-sin（-a）=±$\frac{4\sqrt{5}}{5}$-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知α、β均為銳角，cos（α+β）=sin（α-β），若f（α）=sin（α+$\frac{π}{4}$）+cos（α-$\frac{π}{4}$），求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程式：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
（1）將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．
（2））若直線l與曲線C交于A，B，求AB中點的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC不是直角三角形，則下列命題正確的是①④⑤（寫出所有正確命題的編號）
①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC
②tanA+tanB+tanC的最小值為3$\sqrt{3}$
③tanA，tanB，tanC中存在兩個數(shù)互為倒數(shù)
④若tanA：tanB：tanC=1：2：3，則A=45°
⑤當(dāng)$\sqrt{3}$tanB-1=$\frac{tanB+tanC}{tanA}$時，則sin2C≥sinA•sinB．

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