9．求經(jīng)過點(diǎn)P（2，0）且與定圓x2+y2+4x=0相切的圓的圓心軌跡方程．

分析 分內(nèi)、外切，利用圓與圓的位置關(guān)系，結(jié)合雙曲線的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：定圓x2+y2+4x=0的圓心C′（-2，0），半徑為2，則
內(nèi)切時(shí)，CP-CC′=2，所以P是以C′，P為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，外切時(shí)，CC′-CP=2，所以P是以C′，P為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，a=1，c=2，所以b=$\sqrt{3}$，
所以雙曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軌跡方程，解答的關(guān)鍵是正確運(yùn)用雙曲線的定義，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，是中檔題．

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