考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先把所給的式子變形，分離出常數(shù)，再用基本不等式求解函數(shù)的最值．
解答：
解：∵x＞1，∴x-1＞0，
原式=
=
2(x-1)++2≥
2+2=
2+2，
當(dāng)且僅當(dāng)
2(x-1)=，也即
x=1+時(shí)，上述“=”成立，
∴當(dāng)
x=1+時(shí)，
取最小值，最小值為
2+2
點(diǎn)評(píng)：本題重在考查函數(shù)最值的求法，關(guān)于分式型的函數(shù)表達(dá)式常采用分離常數(shù)的方法，再用基本不等式求解函數(shù)的最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
把函數(shù)y=f（x）的圖象沿著直線x+y=0的方向向右下方移動(dòng)2
個(gè)單位，得到圖象恰好是函數(shù)y=lgx的圖象，則f（x）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2
2x-
•2x+1-6（x∈[0，3]）的值域?yàn)?div id="dqs6su5" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
使不等式a＞sinx-cosx，x∈[0，π]恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A、B、C、D是拋物線y
2=4x上的四個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，且
+
+
+
=
，則|
|+|
|+|
|+|
|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
（其中|m|＞1），區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，則使M=N成立的實(shí)對(duì)數(shù)（a，b）有
對(duì)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
四根長都為2的木棒，若再選兩根長為a木棒，使這六根木棒構(gòu)成一個(gè)三棱錐，求a的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在空間四邊形S-ABC中，SA=SB=SC，三角形ABC為等邊三角形，M，N分別是AB，SC的中點(diǎn)．
（1）求SM與BN的所成角；
（2）連接CM，過N作SM的 平行線NQ，交CM與Q，連接BQ，求∠BNQ．
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