4．兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$所成的角是（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

分析 通過向量的模相等，判斷三個(gè)向量的關(guān)系，然后求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$所成的角

解答 解：因?yàn)閮蓚�(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，根據(jù)其幾何意義得到向量位置關(guān)系如圖，
所以以兩個(gè)向量為兩邊之差的四邊形是菱形，兩者的夾角為120°，所以$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$所成的角為30°；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查向量加減法的意義，可以利用向量數(shù)量積求解向量的夾角，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．過點(diǎn)A（0，$\frac{7}{3}$）與點(diǎn)B（7，0）的直線l1與過點(diǎn)C（2，1）與點(diǎn)D（3，k+1）的直線l2與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，求實(shí)數(shù)k的值．（畫圖作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，其中成績(jī)分組區(qū)間如下：
組號(hào)第一組第二組第三組第四組第五組
分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$f（x）=lnx-\frac{a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱錐C-ABD的正視圖與俯視圖如右圖所示，則側(cè)視圖的面積為$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，AB=3，AC=2，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，則直線AD通過△ABC的（　�。�
A．垂心B．外心C．內(nèi)心D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-3cosx取得最大值，則cosθ的值為-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓x2+y2-4x+2y-3=0和圓外一點(diǎn)M（4，-8），
（Ⅰ）過M作圓的割線交圓與A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，求直線AB的方程．
（Ⅱ）過M作圓的切線，切點(diǎn)為C、D，求切線的長(zhǎng)及CD所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱
B．用斜二測(cè)法畫平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形
C．用一個(gè)面去截棱錐，底面和斜面之間的部分組成的幾何體叫做棱臺(tái)
D．平行與同一平面的兩條直線平行

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同步練習(xí)冊(cè)答案