2．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=2；△PF1F2周長的大小為6．

分析 利用橢圓定義求解．

解答 解：∵橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，|PF1|=4，
∴|PF2|=2a-4=6-4=2，
△PF1F2周長=2a=6．
故答案為：2，6．

點評 本題考查橢圓方程的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓定義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．計算：
（1）$\frac{lg4+lg5-1}{2lg\frac{1}{2}+lg8}$；
（2）（lg2）3+（lg5）3+lg5•lg8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．根據(jù)定積分的定義，${∫}_{0}^{2}$x2dx等于（　�。�
A．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$B．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$
C．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$D．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a}{x}$-3lnx．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對各自定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b成立，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．當(dāng)a=0時，令g（x）=$\frac{-2e}{3}$f（x）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），h（x）=x2（x∈R），則函數(shù)g（x）和h（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=（　�。�
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓的兩焦點F1（-1，0）、F2（1，0），P是橢圓上一點且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足（x+5）2+（y-12）2=25，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為（　�。�
A．5B．8C．13D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-x+log2$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求$f（\frac{1}{2016}）+f（-\frac{1}{2016}）$的值；
（2）當(dāng)x∈[-a，a]（其中a∈（0，1）且a是常數(shù)）時，f（x）是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“$α=\frac{π}{2}$”是“cos2α=-1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案