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17.已知F1、F2為橢圓x225+y29=1的兩個焦點,過F1的直線交橢圓于A、B兩點,若|F2A|+|F2B|=12,則|AB|=( �。�
A.12B.10C.8D.6

分析 求得橢圓的a=5,由橢圓的定義得,|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10,所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20,由此可求出|AB|的長.

解答 解:橢圓x225+y29=1的a=5,
由橢圓的定義得,|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10,
兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20,
即|AB|+12=20,
可得|AB|=8.
故選C.

點評 本題考查橢圓的定義、方程,主要考查橢圓的定義的運用,屬于基礎題.

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