Question

7．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�

• A． f（x）=e${\;}^{1-{x}^{2}}$
• B． f（x）=e${\;}^{{x}^{2}-1}$
• C． f（x）=e${\;}^{{x}^{2}}$-1
• D． f（x）=ln（x²-1）

Answer 1

分析 結(jié)合函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的定義域，最值以及單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
f（0）有意義，則排除D．若f（x）=ln（x²-1），則f（0）=ln（-1）無(wú)意義，不滿(mǎn)足條件．
f（0）＞0，p排除C，若f（x）=e${\;}^{{x}^{2}}$-1，則f（0）=1-1=0，不滿(mǎn)足條件．
當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，排除B，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的判斷，利用函數(shù)圖象的性質(zhì)，利用排除法是解決本題的關(guān)鍵．