Question

7．某奶茶店為了促銷，準備推出“擲骰子（投擲各面數字為1到6的均勻正方體，看面朝上的點數）贏代金券”的活動，游戲規(guī)則如下：顧客每次消費后，可同時投擲兩枚骰子一次，贏得一等獎、二等獎、三等獎和感謝獎四個等級的代金券，用于在以后來店消費中抵用現金．設事件A：“兩連號”；事件B：“兩個同點”；事件C：“同奇偶但不同點”．
①將以上三種擲骰子的結果，按出現概率由低到高，對應定為一、二、三等獎要求的條件；
②本著人人有獎原則，其余不符合一、二、三等獎要求的條件均定為感謝獎．請?zhí)嬖摰甓ǔ龈鱾�等級獎依次對應的事件并求相應概率．

Answer 1

分析 由題意知基本事件總數為36，利用列舉法能求出該店定各個等級獎依次對應的事件及相應概率．

解答 （本小題12分）
解：由題意知基本事件總數為36，列舉如下：
1-1，1-2，1-3，1-4，1-5，1-6，2-1，2-2，2-3，2-4，2-5，2-6，
3-1，3-2，3-3，3-4，3-5，3-6，4-1，4-2，4-3，4-4，4-5，4-6，
5-1，5-2，5-3，5-4，5-5，5-6，6-1，6-2，6-3，6-4，6-5，6-6，
∵設事件A：“兩連號”；事件B：“兩個同點”；事件C：“同奇偶但不同點”，
∴事件A共包含10個基本事件，列舉如下：
1-2，2-1，2-3，3-2，3-4，4-3，4-5，5-4，5-6，6-5，
P（A）=$\frac{10}{36}$=$\frac{5}{18}$，
事件B共包含6個基本事件，列舉如下：
1-1，2-2，3-3，4-4，5-5，6-6，
P（B）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，
事件C共包含12個基本事件，列舉如下：
1-3，1-5，2-4，2-6，3-1，3-5，4-2，4-6，5-1，5-3，6-2，6-4，
∴P（C）=$\frac{12}{36}$=$\frac{1}{3}$，
∵P（B）＜P（A）＜P（C），
∴事件B：“兩個同點”對應一等獎，概率為$\frac{1}{6}$，
事件A：“兩連號”對應二等獎，概率為$\frac{5}{18}$，
事件C：“同奇偶但不同點”對應三等獎，概率為$\frac{1}{3}$，
基其余事件為感謝獎，概率為：1-$\frac{5}{18}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}$=$\frac{2}{9}$．

點評 本查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．