Question

7．某奶茶店為了促銷，準(zhǔn)備推出“擲骰子（投擲各面數(shù)字為1到6的均勻正方體，看面朝上的點(diǎn)數(shù)）贏代金券”的活動(dòng)，游戲規(guī)則如下：顧客每次消費(fèi)后，可同時(shí)投擲兩枚骰子一次，贏得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和感謝獎(jiǎng)四個(gè)等級(jí)的代金券，用于在以后來店消費(fèi)中抵用現(xiàn)金．設(shè)事件A：“兩連號(hào)”；事件B：“兩個(gè)同點(diǎn)”；事件C：“同奇偶但不同點(diǎn)”．
①將以上三種擲骰子的結(jié)果，按出現(xiàn)概率由低到高，對(duì)應(yīng)定為一、二、三等獎(jiǎng)要求的條件；
②本著人人有獎(jiǎng)原則，其余不符合一、二、三等獎(jiǎng)要求的條件均定為感謝獎(jiǎng)．請(qǐng)?zhí)嬖摰甓ǔ龈鱾�(gè)等級(jí)獎(jiǎng)依次對(duì)應(yīng)的事件并求相應(yīng)概率．

Answer 1

分析 由題意知基本事件總數(shù)為36，利用列舉法能求出該店定各個(gè)等級(jí)獎(jiǎng)依次對(duì)應(yīng)的事件及相應(yīng)概率．

解答 （本小題12分）
解：由題意知基本事件總數(shù)為36，列舉如下：
1-1，1-2，1-3，1-4，1-5，1-6，2-1，2-2，2-3，2-4，2-5，2-6，
3-1，3-2，3-3，3-4，3-5，3-6，4-1，4-2，4-3，4-4，4-5，4-6，
5-1，5-2，5-3，5-4，5-5，5-6，6-1，6-2，6-3，6-4，6-5，6-6，
∵設(shè)事件A：“兩連號(hào)”；事件B：“兩個(gè)同點(diǎn)”；事件C：“同奇偶但不同點(diǎn)”，
∴事件A共包含10個(gè)基本事件，列舉如下：
1-2，2-1，2-3，3-2，3-4，4-3，4-5，5-4，5-6，6-5，
P（A）=$\frac{10}{36}$=$\frac{5}{18}$，
事件B共包含6個(gè)基本事件，列舉如下：
1-1，2-2，3-3，4-4，5-5，6-6，
P（B）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，
事件C共包含12個(gè)基本事件，列舉如下：
1-3，1-5，2-4，2-6，3-1，3-5，4-2，4-6，5-1，5-3，6-2，6-4，
∴P（C）=$\frac{12}{36}$=$\frac{1}{3}$，
∵P（B）＜P（A）＜P（C），
∴事件B：“兩個(gè)同點(diǎn)”對(duì)應(yīng)一等獎(jiǎng)，概率為$\frac{1}{6}$，
事件A：“兩連號(hào)”對(duì)應(yīng)二等獎(jiǎng)，概率為$\frac{5}{18}$，
事件C：“同奇偶但不同點(diǎn)”對(duì)應(yīng)三等獎(jiǎng)，概率為$\frac{1}{3}$，
基其余事件為感謝獎(jiǎng)，概率為：1-$\frac{5}{18}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}$=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．