9．若sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈[0，π]，則tanθ=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得tanθ的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈[0，π]，sin2θ+cos2θ=1，
∴sinθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=t|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則t的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)
甲班65798
乙班48977
（1）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個(gè)班哪個(gè)班成績(jī)更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說(shuō)明）；
（2）若把上表數(shù)據(jù)作為學(xué)生投籃命中率，規(guī)定兩個(gè)班級(jí)的1號(hào)和2號(hào)同學(xué)分別代表自己的班級(jí)參加比賽，每人投籃一次，將甲、乙兩個(gè)班兩名同學(xué)投中的次數(shù)之和分別記作X和Y，試求X和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x（x≥0）\\-{x^2}+mx（x＜0）\end{array}\right.$，則f（x-1）＜f（mx）解集為（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)$a={log_4}3，b={log_{0.4}}3，c={（\frac{1}{2}）^2}$則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB=$\sqrt{2}$，BC=t，∠PAB=∠PAD=α．
（Ⅰ）當(dāng)t=3$\sqrt{2}$時(shí)，試在棱PA上確定一個(gè)點(diǎn)E，使得PC∥平面BDE，并求出此時(shí)$\frac{AE}{EP}$的值；
（Ⅱ）當(dāng)α=60°時(shí)，若平面PAB⊥平面PCD，求此時(shí)棱BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若直線(xiàn)y=kx與曲線(xiàn)y=x2+x所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{12}$，則k=1+$\frac{\root{3}{4}}{2}$或1-$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若某個(gè)幾何體的三視圖如下（單位：cm），則這個(gè)幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{4000}{3}c{m}^{3}$B．$\frac{8000}{3}c{m}^{3}$C．2000cm3D．4000cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=（2+$\sqrt{2}$）bc，則A等于（　�。�
A．45°B．60°C．135°D．150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案