Question

19．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=x
• B． y=x⁰與y=1
• C． y=2${\;}^{lo{g}_{4}x}$與y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$
• D． y=x與y=（$\sqrt{x}）^{2}$²

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不一致，不是同一函數(shù)．
B．y=x⁰的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，不是同一函數(shù)．
C．y=2${\;}^{lo{g}_{4}x}$=$（{4}^{lo{g}_{4}x}）^{\frac{1}{2}}$=${x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$，y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$=$\sqrt{x}$，兩個(gè)函數(shù)的定義域都為（0，+∞），對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．
D．y=（$\sqrt{x}）^{2}$²=x，定義域?yàn)閇0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，不是同一函數(shù)．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．