5．若a=$\int_0^π$sinxdx，則（x-$\frac{a}{x}}$）8的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為1120（用數(shù)字作答）

分析 求定積分可得a的值，在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：∵a=$\int_0^π$sinxdx=-cosx${|}_{0}^{π}$=2，則（x-$\frac{a}{x}}$）8 =（x-$\frac{2}{x}$）8的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-2）r•x8-2r，
令8-2r=0，求得r=4，可得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{8}^{4}$•24=1120，
故答案為：1120．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求定積分，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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15．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b，c，且A=$\frac{2π}{3}$，a=2bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若AB邊上的中線(xiàn)CM的長(zhǎng)為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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16．已知點(diǎn)F是拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)，定點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不在直線(xiàn)MF上），則△PMF周長(zhǎng)的最小值為4+2$\sqrt{2}$．

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13．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C：ρsin2θ-4cosθ=0，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（0，4）且斜率為-2．
（1）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，寫(xiě)出直線(xiàn)l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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20．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$\frac{z}{2-i}$=i，則|z|（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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10．關(guān)于x的方程m=$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$的解個(gè)數(shù)不可能是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x上述不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）若對(duì)一切m∈[-2，2]上述不等式恒成立，求x的取值范圍．

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14．直線(xiàn)7x+3y-21=0上到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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