曲線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F恰好是曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且曲線C1與曲線C2交點連線過點F，則曲線C2的離心率是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì),雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標，再利用兩條曲線的交點的連線過F，求出其中一個交點的坐標，最后利用定義求出2a和2c就可求得雙曲線的離心率．
解答： 解：因為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F為（
p
2
，0），
設雙曲線的另一焦點為E．兩曲線的交點為P，Q
因為兩曲線交點經(jīng)過焦點F，當x=
p
2
時代入拋物線方程得y=±p．
所以P（
p
2
，p），
所以|PF|=p，|PE|=
(
p
2
+
p
2
)2+p2
=
2
p．
故2a=
2
p-p，2c=p，
∴e=
2c
2a
=
1
2
-1
=
2
+1．
故答案為：
2
+1
點評：本題給出雙曲線的右焦點恰好是拋物線的焦點，并且兩曲線的通徑合在一起，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的定義與簡單幾何性質(zhì)和拋物線的標準方程等知識點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

m，n表示直線，α，β，γ表示平面，給出下列三個命題：
（1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
（2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
其中正確的命題為（　�。�
A、（1）（2）
B、（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線y2=2bx的焦點為F．若
F1F
=3
FF2
，則此橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=3
e
，
b
=6
e
，把向量
b
表示為實數(shù)與向量
a
的積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G．若對任意的x∈F，都有f（x）=g（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數(shù)”．已知f（x）=2x（x≤0），若g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）的解析式是（　�。�
A、log2|x|
B、2|x|
C、log
1
2
|x|
D、(
1
2
)|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有連續(xù)的自然數(shù)1、2、3、…、n，去掉其中一個數(shù)后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是16，則滿足條件的n的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0），給出以下三個條件：
（1）存在x0∈R，使得f（-x0）≠f（x0）；
（2）f（3）=f（0）成立；
（3）f（x）在區(qū)間[-a，+∞]上是增函數(shù)．若f（x）同時滿足條件
 
和
 
（填入兩個條件的編號），則f（x）的一個可能的解析式為f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（4，-9），Q（-2，3），y軸與線段PQ的交點為M，則M分
PQ
所成的比為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校團委組織生態(tài)興趣小組在學校的生態(tài)園種植了一批樹苗，為了解樹苗的生長情況，在這批樹苗中隨機抽取了50棵測量高度（單位：厘米），其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
組別[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95]
頻數(shù)341315105
將頻率作為概率，解決下列問題：
（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度不低于65厘米的概率是多少？
（2）為進一步了解這批樹苗的情況，再從高度在[35，45）中的樹苗A，B，C中移出2棵，從高度在[85，95]中的樹苗D，E，F(xiàn)，G，H中移出1棵進行試驗研究，則樹苗A和樹苗D同時被移出的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案