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17．求證：函數(shù)f（x）=-2x3-x在R上是單調(diào)遞減函數(shù)．

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，證明導(dǎo)函數(shù)小于0．

解答 證明：∵f′（x）=-6x2-1＜0，
∴函數(shù)f（x）=-2x3-x在R上是單調(diào)遞減函數(shù)．

點評 本題考查了函數(shù)單調(diào)性的證明，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）={2x−a，（x＜1）log2（x+a）（x≥1）.（a＞-1）．
①當(dāng)a=0時，若f（x）=0，則x=1．
②若f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2√2x+tanα只有一個零點．
（1）求tanα的值；
（2）化簡求值：sin（π2−α）−2sin（π+α）cos（−α）+sin（6π−α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知tan（π-θ）=log214．
（I）求tan（θ+π4）的值；
（Ⅱ）求sin2θsin2θ+sinθcosθ+cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．cos40°cos160°+sin40°sin20°=（　　）
A．-√32B．-12C．12D．√32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)n∈N*，且sinα+cosα=-1．，求證：sinnα+cosnα=（-1）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={1，a2}，B={1，2，a}，若A⊆B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)ABCD-A1B1C1D1是棱長為的a的正方體，則有（　�。�
A．→AB•→C1A=a2B．→AB•→A1C1=√2a2C．→BC•→A1D=a2D．→AB•→C1A1=a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）一光線經(jīng)點P（5，3）被直線l：y=3x+3反射，若反射光線經(jīng)過點Q（1，1），求入射光線所在直線方程．
（2）已知正方形ABCD一邊AB的方程 x+2y+3=0和中心P（1，1），求邊BC和AD的方程．
（3）已知橢圓x23m2+y25n2=1和雙曲線x22m2−y23n2=1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程．

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