15．某資料室在計算機使用中，如表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的，記第i行、第j列的編碼為ai，j（i，j∈N*）求：
（Ⅰ）第2行第n列的編碼a2，n；
（Ⅱ）此表中，第m行第n列的編碼am，n
111111…
123456…
1357911…
147101316…
159131721…
1611162126…
…………………

分析 （Ⅰ）直接由表格，得到第2行第n列的編碼a2，n；
（Ⅱ）由題意，每行均組成等差數(shù)列，第m行第1列的編碼am，1=1，第m行的公差為m-1，第m行第n列的編碼am，n，利用等差數(shù)列的通項公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）由題意，第2行第n列的編碼a2，n=n；
（Ⅱ）由題意，每行均組成等差數(shù)列，第m行第1列的編碼am，1=1，第m行的公差為m-1，
∴am，n=1+（n-1）（m-1）．

點評 本題考查合情推理，考查等差數(shù)列的通項公式，正確找出規(guī)律是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C1：y=a（x+1）2-3過圓C2：x2+y2+4x-2y=0的圓心，將拋物線C1先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線C3，則直線l：x+16y-1=0與拋物線C3的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x+sin2θ|，g（x）=2|x-cos2θ|，θ∈[0，2π]，且關(guān)于x的不等式2f（x）≥a-g（x）對?x∈R恒成立．
（1）求實數(shù)a的最大值m；
（2）若正實數(shù)a，b，c滿足a+2b+3c=2m，求a2+b2+c2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C的左右焦點，若橢圓C的一個內(nèi)接平行四邊形的一組對邊過點F1和F2，求這個平行四邊形的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．“無字證明”（proofs without words），就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)．請利用圖甲、圖乙、圖丙的面積關(guān)系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知點F（1，0），點P在圓E：（x+1）2+y2=16上，線段PF的垂直平分線交PE于點M．記點M的軌跡為曲線Γ．過x軸上的定點Q（m，0）（m＞2）的直線l交曲線Γ于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，證明：直線A′B恒過一個定點S，且|OS|•|OQ|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（0，2），且離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右焦點分別為F1、F2，若在直線x=3上存在點P使得線段PF2的垂直平分線與橢圓C有且只有一個公共點T，證明：F1，T，P三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x）是一次函數(shù)，并且f[f（x）]=4x+3，求f（x）；
（2）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）；
（3）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3，求f（x）；
（4）已知f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x+2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$}，B={x|ax-2＞0}，若A∪B=A，求實數(shù)a的值所組成的集合．

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同步練習(xí)冊答案