18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則ac等于（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{3}$D．1

分析 由A，B，C成等差數(shù)列得出B=60°，代入三角形的面積公式即可得出ac的值．

解答 解：∵A，B，C成等差數(shù)列，∴A+C=2B，
又A+B+C=180°，∴3B=180°，B=60°．
∵S△ABC=$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{\sqrt{3}}{4}ac$=$\sqrt{3}$，
∴ac=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|2x≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$≤2，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，1，2}D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=1n（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間記為集合A，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間[a-5，a2-5a]記為集合B，求A∩B．

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6．已知U={x|x是三角形}，A={x|x是等邊三角形}，求∁UA．

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13．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，且x≤-1時(shí)，y=f（x）是減函數(shù)，則滿(mǎn)足不等式f（2x-1）＞f（2）的x的解集為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，0）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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3．已知直線(xiàn)x-my-1-m=0與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．l或0B．0C．-1或0D．l或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x2-3xy+4y2-z=0，則當(dāng)$\frac{xy}{z}$取得最大值時(shí)，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}-\frac{2}{z}+2$的最大值為3．

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7．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACFE；
（Ⅱ）當(dāng)直線(xiàn)FO與平面BED所成角的大小為45°時(shí)，求CF的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若存在α，β∈R，使得$\left\{{\begin{array}{l}{t={{cos}^3}β+\frac{α}{2}cosβ}\\{α≤t≤α-5cosβ}\end{array}}\right.$，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[$-\frac{2}{3}$，1]．

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