(本小題滿分12分)已知拋物線：（為正常數(shù)）的焦點(diǎn)為，過做一直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)若的面積記為，求的值；
(2)若直線垂直于軸，過點(diǎn)P做關(guān)于直線對(duì)稱的兩條直線，分別交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，證明：直線MN斜率等于拋物線在點(diǎn)Q處的切線斜率．
（1）（2）略
（1）顯然直線斜率存在，設(shè)代入得，
，，   ……2分
求得弦長(zhǎng)，原點(diǎn)到直線距離，    ……2分
，所以    ……2分
（2）不妨設(shè)，，設(shè)代入得，，所以，同理，……2分
，，……2分
拋物線在點(diǎn)處的切線斜率，得證……2分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）命題：“方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線”，命題：“在區(qū)間 上，函數(shù)單調(diào)遞增”，若是真命題，是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn)，MN 是圓C：的任一條直徑，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，長(zhǎng)軸在軸上. 若焦距為，則等于（  ）
A．.B．.C．.D．8.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知A、B分別為曲線C：與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過點(diǎn)B且x軸垂直，M為l上的一點(diǎn)，連結(jié)AM交曲線C于點(diǎn)T。
（I）當(dāng)，求點(diǎn)T坐標(biāo)；
（II）點(diǎn)M在x軸上方，若的面積為2，當(dāng)的面積的最大值為時(shí)，求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，則點(diǎn)的軌跡方程______________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，其一條漸近線為y＝x，點(diǎn)P 在該雙曲線上，則＝（   ）
A．－12B．－2C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的一條漸近線方程為，則的值為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為,過F2垂直于x軸的直線交橢圓于一點(diǎn)P，那么|PF1|的值是     。

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同步練習(xí)冊(cè)答案