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19．函數f（x）=-$\frac{1}{x-2}$的單調遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-2，+∞）C．（-∞，2）和（2，+∞）D．（-∞，-2）和（-2，+∞）

分析 根據分式函數的單調性即可得到結論．

解答 解：函數的定義域為{x|x≠2}，
由分式函數的性質可知函數在（-∞，2）和（2，+∞）上都為增函數，
故函數的單調遞增區(qū)間為（-∞，2）和（2，+∞），
故選：C

點評 本題主要考查函數單調區(qū)間的求解，根據分式函數的單調性的性質是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），其中（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）求函數f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值并求出取得最值時的x值．

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10．某田徑隊共30人，主要專練100m，200m，與400m，其中練100m的有12人，練200m的有15人，只練400m的有8人，則參加100m的專練人數為7．

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7．集合P={x|x=$\frac{2k-1}{4}$，k∈Z}，Q={y|y=$\frac{k+2}{4}$，k∈Z}，則有（　�。�
A．P=QB．P?QC．P?QD．P∩Q=∅

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14．已知直線x-y+a=0與圓C：（x+1）2+（y-2）2=9相交于A，B兩點，且AC⊥BC，則實數a的值為0或6．

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4．給定集合A，1∉A，0∉A，若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A．
（1）已知2∈A，求A；
（2）已知a∈A，若A中只有三個元素，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=ln（1+ax）-$\frac{bx}{x+b}$．
（1）當a=1，b≥2時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當b=2，a∈（$\frac{3}{4}$，1）時，若f（x）存在的兩個極值點x1，x2，求f（x1）+f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．將函數f（x）=$\frac{x}{x+1}$圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，然后再將圖象向左平移1個單位長度，所得圖象的函數表達式為$\frac{x+1}{2x+3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，其中m，n∈R，i為虛數單位，則m+ni（　�。�
A．2+iB．1+2iC．1-iD．1-2i

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