設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）．
①求它的定義域；
②判斷它的奇偶性，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：①根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可知，使真數(shù)大于0即可，分別求出1-x＞0與1+x＞0，然后求出它們的交集即可；
②根據(jù)定義域是對(duì)稱的，求出f（-x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定即可．
解答： 解：①由
1-x＞0
1+x＞0
，得-1＜x＜1，
∴函數(shù)f（x）的定義域是{x|-1＜x＜1}；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
理由是：
∵函數(shù)f（x）的定義域是{x|-1＜x＜1}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
f（-x）=lg（1+x）-lg（1-x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈R|
1
2
＜2x＜8}，B={-1，0，1，2，3}，若A∩B等于（　　）
A、{1，2}
B、{-1，0，1}
C、{0，1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中共有63項(xiàng)，且S63=36，求S奇和S偶．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
3
（c-acosB）=b（sinA+1）．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若b=
3
，
AB
•
AC
=6，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）若要從成績(jī)?cè)赱50，60），[60，70），[70，80）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取15人調(diào)查學(xué)習(xí)情況，求各組分別抽多少人；
（3）若在（2）中的15人中選出2人，求這2人分別來(lái)自[50，60），[60，70）組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（2）求這個(gè)函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-2ax2（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=
1
8
時(shí)，證明：f（x）≤
2
4
x4+1
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（2）當(dāng)a=1時(shí)，滿足f（2-b）+f（1-b）＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（C-
π
4
）=
6
2
，△ABC的面積為
9
3
2
，且sinA=2sinB，求邊c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案